有限数学示例

$27^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

把弧度转换成角度。

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解题步骤 1.1

要将弧度转换为度数，请乘以 $\frac{180}{π}$ ，因为一个整圆的弧度为 $360 °$ 或 $2 π$ 。

$(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 1.3

合并分数。

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解题步骤 1.3.1

合并。

$\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

解题步骤 1.3.2

将 $180$ 乘以 $1$ 。

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

解题步骤 1.4

化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}$

解题步骤 1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

解题步骤 1.4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1

约去公因数。

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

解题步骤 1.4.3.2

重写表达式。

$\frac{180}{3^{2} π}$

$\frac{180}{3^{2} π}$

解题步骤 1.4.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{180}{9 π}$

$\frac{180}{9 π}$

解题步骤 1.5

约去 $180$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $180$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $9 π$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 \cdot 20}{9 (π)}$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$\frac{20}{π}$

$\frac{20}{π}$

$\frac{20}{π}$

解题步骤 1.6

$π$ 约等于 $3.14159265$ 。

$\frac{20}{3.14159265}$

解题步骤 1.7

转换成小数。

$6.36619772 °$

$6.36619772 °$

解题步骤 2

该角位于第一象限。

象限 $1$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$